Алгебра Примеры

$3 | z + 7 | = 12$

Этап 1

Разделим каждый член $3 | z + 7 | = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 | z + 7 | = 12$ на $3$ .

$\frac{3 | z + 7 |}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 | z + 7 |}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| z + 7 |$ на $1$ .

$| z + 7 | = \frac{12}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$| z + 7 | = 4$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$z + 7 = \pm 4$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z + 7 = 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$z = 4 - 7$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $4$ .

$z = - 3$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z + 7 = - 4$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$z = - 4 - 7$

Этап 3.4.2

Вычтем $7$ из $- 4$ .

$z = - 11$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = - 3, - 11$