Алгебра Примеры

$\sqrt{8} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2)} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{4 (3)})$

Этап 3.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - (2 \sqrt{3}))$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Этап 5

Умножим $2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{6 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Этап 6

Умножим $2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{6}$

Этап 7.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{6}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$- 2.86975574 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$