Алгебра Примеры

$2 x^{3} - 200 x$

Этап 1

Вынесем НОД $2 x$ из $2 x^{3} - 200 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $2 x$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $2 x$ из выражения $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 200 x$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $2 x$ из выражения $- 200 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 100)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $2 x$ , его можно вынести из каждого члена.

$2 x (x^{2} - 100)$

Этап 2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$2 x (x^{2} - 10^{2})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 10$ .

$2 x ((x + 10) (x - 10))$