Алгебра Примеры

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$ в виде $\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$ .

$\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$

Этап 2

Перепишем $\log (2 x y)$ в виде $\log (2 x) + \log (y)$ .

$\log (2 x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Этап 3

Перепишем $\log (2 x)$ в виде $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Этап 4

Перепишем $\log (3 z^{3})$ в виде $\log (3) + \log (z^{3})$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (z^{3}))$

Этап 5

Развернем $\log (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (z))$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (z)$