Алгебра Примеры

$2 - \frac{3}{4} x = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$2 - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$2 - \frac{3 x}{4} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$2 - \frac{3 x}{4} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 - \frac{3 x}{4} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 - \frac{3 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2 - \frac{3 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 - \frac{3 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{- 3 x - x \cdot 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$2 + \frac{x \cdot - 3 - x \cdot 2}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$2 + \frac{x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$2 + \frac{x (- 3 - 1 \cdot 2)}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 + \frac{x (- 3 - 2)}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$2 + \frac{x \cdot - 5}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$2 + \frac{- 5 \cdot x}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{5 x}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{4} = - \frac{1}{2} - 2$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} = - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{4} = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 x}{4} = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- \frac{5 x}{4} = \frac{- 1 - 4}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$- \frac{5 x}{4} = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{4} = - \frac{5}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$x = \frac{- 4}{5} (- \frac{5}{2})$

Этап 6.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot - 5$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$x = \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1))$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - 2 \cdot - 1$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x = 2$