Алгебра Примеры

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{g - f}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $g$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - f}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- f$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - (f)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- g) - (f)$ .

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g + f)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{f}{f - g}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f}{f - g} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(f - g) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{f}{f - g}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f \cdot - 1}{(f - g) \cdot - 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(f - g) \cdot - 1$ .

$\frac{f \cdot - 1}{- (f - g)} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{f \cdot - 1 - g}{- (f - g)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $- 1$ влево от $f$ .

$\frac{- 1 \cdot f - g}{- (f - g)}$

Этап 8.2

Перепишем $- 1 f$ в виде $- f$ .

$\frac{- f - g}{- (f - g)}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- f - g}{f - g}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- f$ .

$- \frac{- (f) - g}{f - g}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- g$ .

$- \frac{- (f) - (g)}{f - g}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (f) - (g)$ .

$- \frac{- (f + g)}{f - g}$

Этап 9.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Перепишем $- (f + g)$ в виде $- 1 (f + g)$ .

$- \frac{- 1 (f + g)}{f - g}$

Этап 9.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{f + g}{f - g}$

Этап 9.5.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{f + g}{f - g}$

Этап 9.5.4

Умножим $\frac{f + g}{f - g}$ на $1$ .

$\frac{f + g}{f - g}$