Алгебра Примеры

$2 x + 7 y = - 5$ и $- x - 6 y = 10$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $2 x + 7 y = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 y$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 5 - 7 y$

$- x - 6 y = 10$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = - 5 - 7 y$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 5 - 7 y$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- x - 6 y = 10$ на $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ .

$- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- - \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- - \frac{7 y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{5}{2} + 1 (\frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Умножим $\frac{7 y}{2}$ на $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 6 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.3

Объединим $- 6 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.6

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\frac{5 + 7 y - 12 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.7

Вычтем $12 y$ из $7 y$ .

$\frac{5 - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.8

Вынесем множитель $5$ из $5 - 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (1) - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.8.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$\frac{5 (1) + 5 (- y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 2.2.1.8.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (1) + 5 (- y)$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 1 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Умножим $5$ на $1$ .

$5 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$5 - 5 y = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2.1.1.3.3

Изменим порядок $5$ и $- 5 y$ .

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $10$ на $2$ .

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y = 20 - 5$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $5$ из $20$ .

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $- 5 y = 15$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $- 5 y = 15$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Разделим $15$ на $- 5$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ на $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 5 - 7 \cdot - 3}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Умножим $- 7$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 5 + 21}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2.2

Добавим $- 5$ и $21$ .

$x = \frac{16}{2}$

$y = - 3$

Этап 4.2.1.2.3

Разделим $16$ на $2$ .

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(8, - 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(8, - 3)$

Форма уравнения:

$x = 8, y = - 3$

Этап 7