Алгебра Примеры

$- 3 v (- 8 u^{2} - 8 u v - 7 v^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 v (- 8 u^{2}) - 3 v (- 8 u v) - 3 v (- 7 v^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v (- 8 u v) - 3 v (- 7 v^{2})$

Этап 2.2

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $v$ .

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 (v \cdot v) (- 8 u) - 3 v (- 7 v^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $v$ на $v$ .

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 v (- 7 v^{2})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 3$ на $- 8$ .

$24 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 v u^{2} - 3 \cdot - 8 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Этап 3.3

Умножим $- 3$ на $- 8$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Этап 3.4

Умножим $v$ на $v^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $v^{2}$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 (v^{2} v)$

Этап 3.4.2

Умножим $v^{2}$ на $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 (v^{2} v^{1})$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v^{2 + 1}$

Этап 3.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v^{3}$

Этап 3.5

Умножим $- 3$ на $- 7$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u + 21 v^{3}$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $v$ .

$24 u^{2} v + 24 v^{2} u + 21 v^{3}$

Этап 4.2

Перенесем $v^{2}$ .

$24 u^{2} v + 24 u v^{2} + 21 v^{3}$