Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y}}{2 x^{- 4} y^{2}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9 x^{2} y$ в виде ${(3 x)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 x \sqrt{y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{3 (x^{4} x) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{4 + 1} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Этап 2.3.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{3 x^{5} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$