Алгебра Примеры

${(\sqrt{3 x y})}^{3}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3 x y}}^{3}$ в виде $\sqrt{{(3 x y)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(3 x y)}^{3}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $3 x y$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{3} y^{3}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\sqrt{3^{3} x^{3} y^{3}}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Этап 5

Перепишем $27 x^{3} y^{3}$ в виде ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Этап 5.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Этап 5.4

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Этап 5.5

Перенесем $x$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Этап 5.6

Перенесем $3$ .

$\sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 5.7

Перепишем $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ в виде ${(3 x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Этап 5.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Этап 5.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x y \sqrt{3 x y}$