Алгебра Примеры

$5 x \sqrt{12} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$5 x \sqrt{4 (3)} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x (2 \sqrt{3}) - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.4

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{25 (3)} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 x \sqrt{3} - 6 x (5 \sqrt{3}) + 7 x \sqrt{3}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $- 6$ .

$10 x \sqrt{3} - 30 x \sqrt{3} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $30 x \sqrt{3}$ из $10 x \sqrt{3}$ .

$- 20 x \sqrt{3} + 7 x \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $- 20 x \sqrt{3}$ и $7 x \sqrt{3}$ .

$- 13 x \sqrt{3}$