Алгебра Примеры

$10 m^{2} \sqrt[4]{162 m^{7}}$

Этап 1

Перепишем $162 m^{7}$ в виде ${(3 m)}^{4} \cdot (2 m^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $81$ из $162$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{81 (2) m^{7}}$

Этап 1.2

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 m^{7}}$

Этап 1.3

Вынесем $m^{4}$ за скобки.

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{3})}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} m^{4} \cdot 2 m^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{4} m^{4}$ в виде ${(3 m)}^{4}$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{{(3 m)}^{4} \cdot 2 m^{3}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$10 m^{2} \sqrt[4]{{(3 m)}^{4} \cdot (2 m^{3})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 m^{2} (3 m \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Этап 3

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $m$ .

$10 (m \cdot m^{2}) (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Этап 3.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$10 (m^{1} m^{2}) (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 m^{1 + 2} (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$10 m^{3} (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Этап 4

Умножим $3$ на $10$ .

$30 m^{3} \sqrt[4]{2 m^{3}}$