Алгебра Примеры

${(4 x^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Объединим $4$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{4}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{2}}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5.2

Упростим.

$\frac{x}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 6.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2^{1}}$

Этап 6.4

Найдем экспоненту.

$\frac{x}{2}$