Алгебра Примеры

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{x^{2}}$ и $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Этап 4

Перепишем $8 x^{4} y$ в виде ${(2 x)}^{3} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

Этап 4.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

Этап 4.3

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

Этап 4.4

Добавим круглые скобки.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Этап 7

Умножим $2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $2$ и $\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Этап 8

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Этап 8.2

Вынесем множитель $x$ из $x \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

Этап 9

Объединим $\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ и $\sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$