Алгебра Примеры

$4 x + 3 y = 8$ и $x - 2 y = - 13$

Этап 1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$x = - 13 + 2 y$

$4 x + 3 y = 8$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 13 + 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $4 x + 3 y = 8$ на $- 13 + 2 y$ .

$4 (- 13 + 2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $4 (- 13 + 2 y) + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot - 13 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $4$ на $- 13$ .

$- 52 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 2.2.1.2

Добавим $8 y$ и $3 y$ .

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 52 + 11 y = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $52$ к обеим частям уравнения.

$11 y = 8 + 52$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 3.1.2

Добавим $8$ и $52$ .

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $11 y = 60$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $11 y = 60$ на $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{60}{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 13 + 2 y$ на $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + 2 (\frac{60}{11})$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 13 + 2 (\frac{60}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $2 (\frac{60}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Объединим $2$ и $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + \frac{2 \cdot 60}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $2$ на $60$ .

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $- 13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$x = - 13 \cdot \frac{11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.3

Объединим $- 13$ и $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- 13 \cdot 11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 13 \cdot 11 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $- 13$ на $11$ .

$x = \frac{- 143 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.5.2

Добавим $- 143$ и $120$ .

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 4.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Форма уравнения:

$x = - \frac{23}{11}, y = \frac{60}{11}$

Этап 7