Алгебра Примеры

$\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x + 10 - 7}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x + 10 - 7}$ в виде ${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + 10 - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $7$ из $10$ .

${(x + 3)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Этап 2.2.1.3

Упростим.

$x + 3 = {(- 5)}^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x + 3 = 25$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 25 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $25$ .

$x = 22$

Этап 4

Исключим решения, которые не делают $\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$ истинным.

$Нет решения$