Алгебра Примеры

$x = - 2$ $3 x - 2 y = - 18$

Этап 1

Построим график $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как $x = - 2$ соответствует вертикальной прямой, точка пересечения с осью y и угловой коэффициент не определены.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

Этап 1.2

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Этап 1.3

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Этап 2

Построим график $3 x - 2 y = - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 18 - 3 x$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 18 - 3 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 18 - 3 x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 2.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1.1

Разделим $- 18$ на $- 2$ .

$y = 9 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Этап 2.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = 9 + \frac{3 x}{2}$

Этап 2.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Изменим порядок $9$ и $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Этап 2.2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Этап 2.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 9$

Этап 2.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 9)$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 9)$

Этап 2.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Изменим порядок $9$ и $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Этап 2.4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Этап 2.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Этап 2.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x = - 2$

$3 x - 2 y = - 18$

Этап 4