Алгебра Примеры

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

Этап 3.2

Вычтем $7$ из $- 8$ .

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

Этап 4

Разделим каждый член $- \frac{5 x}{3} < - 15$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- \frac{5 x}{3} < - 15$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $\frac{5 x}{3}$ на $1$ .

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 15$ на $- 1$ .

$\frac{5 x}{3} > 15$

Этап 5

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x > 15 \cdot 3$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $15$ на $3$ .

$5 x > 45$

Этап 7

Разделим каждый член $5 x > 45$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $5 x > 45$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{45}{5}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Разделим $45$ на $5$ .

$x > 9$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 9$

Интервальное представление:

$(9, \infty)$