Алгебра Примеры

$- 2 (x + 2) < x + 8$

Этап 1

Упростим $- 2 (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 2 (x + 2) < x + 8$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 2 (x + 2) < x + 8$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x - 2 \cdot 2 < x + 8$

Этап 1.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 2 x - 4 < x + 8$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 2 x - 4 - x < 8$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $- 2 x$ .

$- 3 x - 4 < 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$- 3 x < 8 + 4$

Этап 3.2

Добавим $8$ и $4$ .

$- 3 x < 12$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 x < 12$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 x < 12$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{12}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{12}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{12}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $12$ на $- 3$ .

$x > - 4$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - 4$

Интервальное представление:

$(- 4, \infty)$