Алгебра Примеры

$\frac{4 + - \sqrt{- 16}}{4}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{4 - \sqrt{- 16}}{4}$

Этап 2

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$\frac{4 - \sqrt{- 1 (16)}}{4}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\frac{4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})}{4}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{4 - (i \cdot \sqrt{16})}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{4 - i \cdot \sqrt{4^{2}}}{4}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 - i \cdot 4}{4}$

Этап 3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{4 - 4 i}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4 - 4 i$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 \cdot 1 - 4 i}{4}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 i$ .

$\frac{4 \cdot 1 + 4 (- i)}{4}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (1) + 4 (- i)$ .

$\frac{4 (1 - i)}{4}$

Этап 4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (1 - i)}{4 (1)}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (1 - i)}{4 \cdot 1}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1 - i}{1}$

Этап 4.4.4

Разделим $1 - i$ на $1$ .

$1 - i$