Алгебра Примеры

$\frac{36 a^{2} a^{- 3} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 3}$ .

$\frac{36 (a^{- 3} a^{2}) b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 a^{- 3 + 2} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Этап 1.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$\frac{36 a^{- 1} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

Этап 2

Перенесем $a^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6} a}$

Этап 3

Умножим $a^{6}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a \cdot a^{6}) b^{- 6}}$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a^{1} a^{6}) b^{- 6}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{1 + 6} b^{- 6}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{7} b^{- 6}}$

Этап 4

Перенесем $b^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{36 b^{6} b^{6}}{4 a^{7}}$

Этап 5

Умножим $b^{6}$ на $b^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $b^{6}$ .

$\frac{36 (b^{6} b^{6})}{4 a^{7}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{36 b^{6 + 6}}{4 a^{7}}$

Этап 5.3

Добавим $6$ и $6$ .

$\frac{36 b^{12}}{4 a^{7}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $36$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $36 b^{12}$ .

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a^{7}$ .

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 (a^{7})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 b^{12}}{a^{7}}$