Алгебра Примеры

${((x + 1) - y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x + 1 - y)}^{2}$ в виде $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ .

$(x + 1 - y) (x + 1 - y)$

Этап 2

Развернем $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} + x - x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3.1.5

Умножим $1$ на $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3.1.6

Умножим $- y$ на $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - y (- y)$

Этап 3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Этап 3.1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Этап 3.1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Этап 3.1.10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + 1 y^{2}$

Этап 3.1.11

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

Этап 3.2

Добавим $x$ и $x$ .

$x^{2} - x y + 2 x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

Этап 4

Вычтем $y x$ из $- x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $x y$ из $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

Этап 5

Вычтем $y$ из $- y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - 2 y + y^{2}$

Этап 6

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $1$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x - 2 y + y^{2} + 1$

Этап 6.2

Перенесем $- 2 y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + y^{2} - 2 y + 1$

Этап 6.3

Перенесем $2 x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 1$