Алгебра Примеры

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{x} - 3$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

Этап 2.2

Упростим $5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 5 \cdot 2^{2} - 3$

Этап 2.2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 5 \cdot 4 - 3$

Этап 2.2.1.3

Умножим $5$ на $4$ .

$y = 20 - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3$ из $20$ .

$y = 17$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

Этап 4.2

Упростим $5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 5 \cdot 2 - 3$

Этап 4.2.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$y = 10 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$y = 7$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

Этап 6.2

Упростим $5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = 5 \frac{1^{0}}{2^{0}} - 3$

Этап 6.2.1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 5 \frac{1}{2^{0}} - 3$

Этап 6.2.1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

Этап 6.2.1.4

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

Этап 6.2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$y = 5 \cdot 1 - 3$

Этап 6.2.1.5

Умножим $5$ на $1$ .

$y = 5 - 3$

Этап 6.2.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$y = 2$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{1} - 3$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 (\frac{1}{2}) - 3$

Этап 8.2

Упростим $5 (\frac{1}{2}) - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3$

Этап 8.2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 8.2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Этап 8.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

Этап 8.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$y = \frac{5 - 6}{2}$

Этап 8.2.5.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Этап 8.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Этап 10.2

Упростим $5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = 5 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

Этап 10.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = 5 \frac{1}{2^{2}} - 3$

Этап 10.2.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 5 (\frac{1}{4}) - 3$

Этап 10.2.1.4

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3$

Этап 10.2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 10.2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Этап 10.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 4}{4}$

Этап 10.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$y = \frac{5 - 12}{4}$

Этап 10.2.5.2

Вычтем $12$ из $5$ .

$y = \frac{- 7}{4}$

Этап 10.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{4}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 2 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - \frac{7}{4} \end{array}$

Этап 12