Алгебра Примеры

$x^{2} + 121 = - 22 x$

Этап 1

Добавим $22 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 121 + 22 x = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$x^{2} + 22 x + 121 = 0$

Этап 2.2

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$x^{2} + 22 x + 11^{2} = 0$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$22 x = 2 \cdot x \cdot 11$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 11 + 11^{2} = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 11$ .

${(x + 11)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $x + 11$ к $0$ .

$x + 11 = 0$

Этап 4

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = - 11$