Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
Поскольку содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.
Этапы поиска НОК для :
1. Найдем НОК для числовой части .
2. Найдем НОК для переменной части .
3. Найдем НОК для составной переменной части .
4. Перемножим все НОК.
Этап 1.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.4
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
— простое число
Этап 1.5
У есть множители: и .
Этап 1.6
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.7
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.8
Умножим на .
Этап 1.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.10
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.11
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.12
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.13
Наименьшее общее кратное некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.
Этап 2
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.3
Объединим и .
Этап 2.2.1.4
Умножим на .
Этап 2.2.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.5.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.7
Умножим на .
Этап 2.2.1.8
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.8.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.2.1.8.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.8.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.9
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.10
Умножим на .
Этап 2.2.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 2.2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.3.2
Объединим и .
Этап 2.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Этап 3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: