Алгебра Примеры

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | 5 | + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.5

Перепишем $- 75$ в виде $- 1 (75)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (75)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (75)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{75} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.8

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.8.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 5 + i \cdot (5 \sqrt{3}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.11

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$- 5 + 5 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{36} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.12

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 48}$

Этап 1.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + | 6 | - \sqrt{- 48}$

Этап 1.14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 48}$

Этап 1.15

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - \sqrt{- 1 (48)}$

Этап 1.16

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{48})$

Этап 1.18

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

Этап 1.18.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Этап 1.19

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{3}))$

Этап 1.20

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

Этап 1.21

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{3})$

Этап 1.22

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 5 + 5 i \sqrt{3} + 6 - 4 i \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $- 5$ и $6$ .

$5 i \sqrt{3} + 1 - 4 i \sqrt{3}$

Этап 3

Вычтем $4 i \sqrt{3}$ из $5 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 1$

Этап 4

Умножим $i$ на $1$ .

$i \sqrt{3} + 1$

Этап 5

Изменим порядок $i \sqrt{3}$ и $1$ .

$1 + i \sqrt{3}$