Алгебра Примеры

$3^{4 x - 2} = 9^{- (x + 1)}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{4 x - 2} = 3^{2 (- (x + 1))}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 x - 2 = 2 (- (x + 1))$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (- (x + 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$4 x - 2 = 0 + 0 + 2 (- (x + 1))$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 x - 2 = 2 (- (x + 1))$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - 2 = 2 (- x - 1 \cdot 1)$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 x - 2 = 2 (- x - 1)$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x - 2 = 2 (- x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 x - 2 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 x - 2 = - 2 x - 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$4 x - 2 + 2 x = - 2$

Этап 3.2.2

Добавим $4 x$ и $2 x$ .

$6 x - 2 = - 2$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$6 x = - 2 + 2$

Этап 3.3.2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$6 x = 0$

Этап 3.4

Разделим каждый член $6 x = 0$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $6 x = 0$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{0}{6}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{6}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $0$ на $6$ .

$x = 0$