Алгебра Примеры

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{a - 7}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{a - 7}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5 a - 3}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{5 a - 3}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2 a + 5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{2 a + 5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 1.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 1.10

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 1.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(a - 7) \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.2

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.3

Умножим $- 7$ на $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 28 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 a - 28 + 5 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.5

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.6

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.9

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Этап 3.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Этап 3.11

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Этап 3.12

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 15}{12}$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4 a$ и $10 a$ .

$\frac{14 a - 28 - 6 - 6 a - 15}{12}$

Этап 4.2

Вычтем $6 a$ из $14 a$ .

$\frac{8 a - 28 - 6 - 15}{12}$

Этап 4.3

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $6$ из $- 28$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Этап 4.3.2

Вычтем $15$ из $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$