Алгебра Примеры

$x y + y^{2} = 1$

Этап 1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x y + y^{2} - 1 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = x$ и $c = - 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = - \frac{x - \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$

$y = - \frac{x + \sqrt{x^{2} + 4}}{2}$