Алгебра Примеры

${(2 p q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 p q^{2}$ .

${(2 p)}^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 p$ .

$2^{2} p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 p^{2} {(q^{2})}^{2} {(p q^{2})}^{4}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(q^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{2} q^{2 \cdot 2} {(p q^{2})}^{4}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 p^{2} q^{4} {(p q^{2})}^{4}$

Этап 4

Применим правило умножения к $p q^{2}$ .

$4 p^{2} q^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Этап 5

Умножим $p^{2}$ на $p^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $p^{4}$ .

$4 (p^{4} p^{2}) q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 p^{4 + 2} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$4 p^{6} q^{4} {(q^{2})}^{4}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(q^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{6} q^{4} q^{2 \cdot 4}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $4$ .

$4 p^{6} q^{4} q^{8}$

Этап 7

Умножим $q^{4}$ на $q^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $q^{8}$ .

$4 p^{6} (q^{8} q^{4})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 p^{6} q^{8 + 4}$

Этап 7.3

Добавим $8$ и $4$ .

$4 p^{6} q^{12}$