Алгебра Примеры

$b = \sqrt[3]{42} \cdot \sqrt[3]{42} \cdot \sqrt[3]{42}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[3]{42}$ на $\sqrt[3]{42}$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2} \cdot \sqrt[3]{42}$

Этап 2

Умножим ${\sqrt[3]{42}}^{2}$ на $\sqrt[3]{42}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим ${\sqrt[3]{42}}^{2}$ на $\sqrt[3]{42}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $\sqrt[3]{42}$ в степень $1$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2} \cdot {\sqrt[3]{42}}^{1}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b = {\sqrt[3]{42}}^{2 + 1}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$b = {\sqrt[3]{42}}^{3}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[3]{42}}^{3}$ в виде $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{42}$ в виде $42^{\frac{1}{3}}$ .

$b = {(42^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 42^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$b = 42^{\frac{3}{3}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$b = 42^{\frac{3}{3}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$b = 42^{1}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$b = 42$