Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(x + 1) (\frac{x + 3}{x + 1} - 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 1) \frac{x + 3}{x + 1} + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 3 + (x + 1) \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 3 + x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 4.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x + 1 \cdot - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 4.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\frac{x + 3 - 2 \cdot x - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 4.4

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{- x + 3 - 2}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 4.5

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x + 1$ из $(x + 1) x + (x + 1) \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $x + 1$ из $(x + 1) x$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) \cdot - 1}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $x + 1$ из $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $x + 1$ из $(x + 1) (x) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{- x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $- x + 1$ и $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.4

Перепишем $- (x - 1)$ в виде $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 5.2.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{x + 1}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{x + 1}$