Алгебра Примеры

$\frac{5 u}{8} + 2 = \frac{7 u}{12}$

Этап 1

Умножим обе части на $12$ .

$(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 u}{8} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{5 u}{4 (2)} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 u}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{5 u}{2}$ и $3$ .

$\frac{5 u \cdot 3}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 u}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{15 u}{2} + 24 = 7 u$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $u$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $7 u$ из обеих частей уравнения.

$\frac{15 u}{2} + 24 - 7 u = 0$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- 7 u$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 u}{2} - 7 u \cdot \frac{2}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.3

Объединим $- 7 u$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 u}{2} + \frac{- 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 u - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $u$ из $15 u - 7 u \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $u$ из $15 u$ .

$\frac{u \cdot 15 - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $u$ из $- 7 u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{u (15 - 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{u (15 - 14)}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $14$ из $15$ .

$\frac{u \cdot 1}{2} + 24 = 0$

Этап 3.1.5.2

Умножим $u$ на $1$ .

$\frac{u}{2} + 24 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$\frac{u}{2} = - 24$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

Этап 3.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$u = 2 \cdot - 24$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $2$ на $- 24$ .

$u = - 48$