Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{16} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $2^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2)} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{54}$

Этап 1.3

Перепишем $54$ в виде $3^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{27 (2)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt[3]{2})$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \sqrt[3]{2} + 7 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 \sqrt[3]{2}$ и $7 \sqrt[3]{2}$ .

$9 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt[3]{2}$

Этап 2.2

Вычтем $3 \sqrt[3]{2}$ из $9 \sqrt[3]{2}$ .

$6 \sqrt[3]{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$7.55952629 \dots$