Алгебра Примеры

$- x + \frac{1}{2} x = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1

Упростим $- x + \frac{1}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$- x + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.4.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.4.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.4.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.4.3

Добавим $- 2$ и $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Этап 2

Упростим $\frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12} - 2$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 5 \cdot 4}{12} - 2$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $5$ на $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 20}{12} - 2$

Этап 2.4.2

Добавим $67$ и $20$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{87}{12} - 2$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $87$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3$ из $87$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 (29)}{12} - 2$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2$

Этап 2.6

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.7

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Этап 2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 2 \cdot 4}{4}$

Этап 2.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 8}{4}$

Этап 2.9.2

Вычтем $8$ из $29$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{21}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{2} - x = \frac{21}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $x$ из $- x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (- 1 - 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.5.3

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.6

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{21}{2}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (7)}{2}$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2}$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{7}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 3.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 3 \frac{1}{2}$