Алгебра Примеры

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

Этап 1

Перепишем $- 42$ в виде $- 1 (42)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (42)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Этап 4

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

Этап 7

Умножим $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Этап 7.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Этап 7.6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

Этап 7.7

Умножим $6$ на $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

Этап 9

Умножим $- 45$ на $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

Этап 10

Перепишем $252$ в виде $6^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $36$ из $252$ .

$45 \sqrt{36 (7)}$

Этап 10.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня.

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

Этап 12

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$45 (6 \sqrt{7})$

Этап 13

Умножим $6$ на $45$ .

$270 \sqrt{7}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$270 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$714.35285398 \dots$