Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{2}}{\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{2} \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{4}$

Этап 4

Умножим $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\sqrt{2}$ и $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{4}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{4}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{4}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{4}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{1}}{4}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2}{4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$