Алгебра Примеры

${(- 2 a^{- 2} b^{- 1})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Этап 2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{a^{2}} b^{- 1})}^{2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b})}^{2}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{b}$ на $\frac{2}{a^{2}}$ .

${(- \frac{2}{b a^{2}})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{2}{b a^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{b a^{2}})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{b a^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{{(b a^{2})}^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $b a^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Этап 7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Этап 8

Умножим $\frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2}}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Этап 9

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{b^{2} {(a^{2})}^{2}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{b^{2} a^{2 \cdot 2}}$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{b^{2} a^{4}}$