Алгебра Примеры

$\frac{6 x^{2} y^{3}}{2 x^{2} y^{2}} \cdot \frac{10 x^{3} y^{4}}{18 y^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{6 x^{2} y^{3} (10 x^{3} y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{6 (x^{3} x^{2}) y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x^{3 + 2} y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{6 x^{5} y^{3} (10 y^{4})}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{6 x^{5} (y^{4} y^{3}) \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x^{5} y^{4 + 3} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2} (18 y^{2})}$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 18}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 18}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{6 x^{5} y^{7} \cdot 10}{2 x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{5} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} y^{4} \cdot 18$ .

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 (x^{2} y^{4} \cdot 18)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x^{5} y^{7} \cdot 10)}{2 (x^{2} y^{4} \cdot 18)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{5} y^{7} \cdot 10}{x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{5} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} y^{4} \cdot 18}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $x^{2} y^{4} \cdot 18$ .

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{3 (x^{2} y^{4} \cdot 6)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{5} y^{7} \cdot 10)}{3 (x^{2} y^{4} \cdot 6)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{5} y^{7} \cdot 10}{x^{2} y^{4} \cdot 6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{5} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} y^{4} \cdot 6}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} (y^{4} \cdot 6)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{7} \cdot 10)}{x^{2} (y^{4} \cdot 6)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{7} \cdot 10}{y^{4} \cdot 6}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $x^{3} y^{7} \cdot 10$ .

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} \cdot 6}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $y^{4} \cdot 6$ .

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} (6)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (x^{3} y^{3} \cdot 10)}{y^{4} \cdot 6}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 10}{6}$

Этап 9

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $x^{3} y^{3} \cdot 10$ .

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{6}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{2 (3)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{3} y^{3} \cdot 5)}{2 \cdot 3}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 5}{3}$

Этап 10

Перенесем $5$ влево от $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{3}}{3}$