Алгебра Примеры

$\frac{24 g^{3}}{5 f^{2}} \cdot \frac{10 {(g f)}^{3}}{8 g^{5} f}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{2} (8 g^{5} f)}$

Этап 2

Умножим $f^{2}$ на $f$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $f$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f \cdot f^{2}) (8 g^{5})}$

Этап 2.2

Умножим $f$ на $f^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $f$ в степень $1$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f^{1} f^{2}) (8 g^{5})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{1 + 2} (8 g^{5})}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $24$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $5 f^{3} (8 g^{5})$ .

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{5})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $g^{3}$ и $g^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $g^{3}$ из $3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{5})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $g^{3}$ из $5 f^{3} (g^{5})$ .

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $3 (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 f^{3} (g^{2})$ .

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (2 {(g f)}^{3})}{f^{3} (g^{2})}$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 {(g f)}^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Этап 7

Применим правило умножения к $g f$ .

$\frac{6 g^{3} f^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $g^{3}$ и $g^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $g^{2}$ из $6 g^{3} f^{3}$ .

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{f^{3} g^{2}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $g^{2}$ из $f^{3} g^{2}$ .

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $f^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Этап 9.2

Разделим $6 g$ на $1$ .

$6 g$