Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{10}}{\sqrt{5}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{10}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{2} \sqrt{\frac{10}{5}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 (\frac{10}{5})}$

Этап 3

Объединим $2$ и $\frac{10}{5}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{2 \cdot 10}{5}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $2 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $2 \cdot 2$ на $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Этап 5

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{4}$

Этап 6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2$