Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} (x + \frac{4}{3}) = - \frac{11}{2}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{4}{3})) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{4}{3}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + 2) = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.8

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $2$ .

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.1.1.8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2}{3} (- \frac{11}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{2}$ в числитель.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3} \cdot - 11$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 11$ .

$x + \frac{4}{3} = \frac{- 11}{3}$

Этап 2.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + \frac{4}{3} = - \frac{11}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{11}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 11 - 4}{3}$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $- 11$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

Этап 3.4

Разделим $- 15$ на $3$ .

$x = - 5$