Алгебра Примеры

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.3

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$- 1 + \sqrt{- 1 (64)} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.6

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{8^{2}} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 + i \cdot | 8 | - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.8

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $8$ равно $8$ .

$- 1 + i \cdot 8 - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.9

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$- 1 + 8 \cdot i - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.10

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$- 1 + 8 i - \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 9}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 + 8 i - | 12 | + \sqrt{- 9}$

Этап 1.12

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $12$ равно $12$ .

$- 1 + 8 i - 1 \cdot 12 + \sqrt{- 9}$

Этап 1.13

Умножим $- 1$ на $12$ .

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 9}$

Этап 1.14

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 1 (9)}$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Этап 1.16

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot \sqrt{9}$

Этап 1.17

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Этап 1.18

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot | 3 |$

Этап 1.19

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot 3$

Этап 1.20

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 1 + 8 i - 12 + 3 i$

Этап 2

Вычтем $12$ из $- 1$ .

$- 13 + 8 i + 3 i$

Этап 3

Добавим $8 i$ и $3 i$ .

$- 13 + 11 i$