Алгебра Примеры

$x = \frac{13}{9} y - \frac{1}{2}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{13}{9}$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$9, 2$

Этап 2.2

Так как $9, 2$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $9, 2$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 2.5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 2.6

НОК $9, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 3$

Этап 2.7.2

Умножим $6$ на $3$ .

$18$

Этап 3

Умножим обе части на $18$ .

$18 x = 18 (\frac{13}{9} y - \frac{1}{2})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $18 (\frac{13}{9} y - \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $\frac{13}{9}$ и $y$ .

$18 x = 18 (\frac{13 y}{9} - \frac{1}{2})$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x = 18 \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$18 x = 9 (2) \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель.

$18 x = 9 \cdot 2 \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.3.3

Перепишем это выражение.

$18 x = 2 (13 y) + 18 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.4

Умножим $13$ на $2$ .

$18 x = 26 y + 18 (- \frac{1}{2})$

Этап 4.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$18 x = 26 y + 18 (\frac{- 1}{2})$

Этап 4.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$18 x = 26 y + 2 (9) \frac{- 1}{2}$

Этап 4.1.5.3

Сократим общий множитель.

$18 x = 26 y + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2}$

Этап 4.1.5.4

Перепишем это выражение.

$18 x = 26 y + 9 \cdot - 1$

Этап 4.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$18 x = 26 y - 9$

Этап 5

Вычтем $26 y$ из обеих частей уравнения.

$18 x - 26 y = - 9$

Этап 6