Алгебра Примеры

${(3 \sqrt{2 x y})}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $3 \sqrt{2 x y}$ .

$3^{3} {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {\sqrt{2 x y}}^{3}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{2 x y}}^{3}$ в виде $\sqrt{{(2 x y)}^{3}}$ .

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{3}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $2 x y$ .

$27 \sqrt{{(2 x)}^{3} y^{3}}$

Этап 5

Применим правило умножения к $2 x$ .

$27 \sqrt{2^{3} x^{3} y^{3}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $3$ .

$27 \sqrt{8 x^{3} y^{3}}$

Этап 7

Перепишем $8 x^{3} y^{3}$ в виде ${(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$27 \sqrt{4 (2) x^{3} y^{3}}$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Этап 7.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) y^{3}}$

Этап 7.4

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Этап 7.5

Перенесем $x$ .

$27 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2}) y^{2} x y}$

Этап 7.6

Перенесем $2$ .

$27 \sqrt{(2^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 2 x y}$

Этап 7.7

Перепишем $(2^{2} (x^{2})) y^{2}$ в виде ${(2 x y)}^{2}$ .

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 x y}$

Этап 7.8

Добавим круглые скобки.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Этап 7.9

Добавим круглые скобки.

$27 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$27 (2 x y \sqrt{2 x y})$

Этап 9

Умножим $2$ на $27$ .

$54 x y \sqrt{2 x y}$