Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $96 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $75 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $d^{4}$ и $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $d$ из $32 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $d$ из $25 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $e^{2}$ и $e^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $32 d^{3} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $25 e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ в виде ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем полную степень ${(4 d f^{4})}^{2}$ из $32 d^{3} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

Этап 4.2

Вынесем полную степень ${(5 e^{2})}^{2}$ из $25 e^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

Этап 6

Объединим $\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ и $\sqrt{2 d}$ .

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$