Алгебра Примеры

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \div \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{6}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3})$ на $\frac{- 24}{- 24}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3}) \cdot \frac{- 24}{- 24} - \frac{5}{6}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{3}{4} \div (- \frac{2}{3})$ на $\frac{- 24}{- 24}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5}{6}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}})$

Этап 1.7

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{\frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{4 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{8 (\frac{6}{3})} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.9

Объединим $8$ и $\frac{6}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{8 \cdot 6}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $6$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- \frac{2}{3} \cdot - 24} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.11

Изменим порядок множителей в $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{- 24 \cdot - 1 \frac{2}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.12

Умножим $- 24$ на $- 1$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{24 (\frac{2}{3})} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.13

Объединим $24$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{24 \cdot 2}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.14

Умножим $24$ на $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 \frac{4 \cdot 2}{3}}$

Этап 1.15

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{6 (\frac{8}{3})}$

Этап 1.16

Объединим $6$ и $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{6 \cdot 8}{3}}$

Этап 1.17

Умножим $6$ на $8$ .

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}} + \frac{\frac{3}{4} \cdot - 24}{\frac{48}{3}} - \frac{5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.1.2

Разделим $2$ на $1$ .

$\frac{5 \cdot 2 + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot - 24 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 24$ .

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 6)) - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 6) - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 + 3 \cdot - 6 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $- 6$ .

$\frac{10 - 18 - 5 \frac{4 \cdot 2}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.5

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{10 - 18 - 5 (\frac{8}{3})}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.6

Умножим $- 5 (\frac{8}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Объединим $- 5$ и $\frac{8}{3}$ .

$\frac{10 - 18 + \frac{- 5 \cdot 8}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.6.2

Умножим $- 5$ на $8$ .

$\frac{10 - 18 + \frac{- 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{10 - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{10}{1} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} - 18 - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 4.4

Запишем $- 18$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18}{1} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{10 \cdot 3 - 18 \cdot 3 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{\frac{30 - 18 \cdot 3 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 6.2

Умножим $- 18$ на $3$ .

$\frac{\frac{30 - 54 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $54$ из $30$ .

$\frac{\frac{- 24 - 40}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $40$ из $- 24$ .

$\frac{\frac{- 64}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 7.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{48}{3}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $48$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $48$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3}}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3 (1)}}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 1}}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{64}{3}}{\frac{16}{1}}$

Этап 7.3.2.4

Разделим $16$ на $1$ .

$\frac{- \frac{64}{3}}{16}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 9

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{64}{3}$ в числитель.

$\frac{- 64}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $16$ из $- 64$ .

$\frac{16 (- 4)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot - 4}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{3}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$- 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{3}$