Алгебра Примеры

$(x + 3) (x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1

Развернем $(x + 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (2 x + 5)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (2 x + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 3$ и $3 x$ .

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Этап 2.1.2

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$(x^{2} - 9) (2 x + 5)$

Этап 3

Развернем $(x^{2} - 9) (2 x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x + 5) - 9 (2 x + 5)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x + 5)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4.3

Перенесем $5$ влево от $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $- 9$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 9 \cdot 5$

Этап 4.5

Умножим $- 9$ на $5$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 45$