Алгебра Примеры

$\frac{3 \sqrt{7}}{14}$

Этап 1

Рационализируем числитель с помощью умножения.

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7})}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{7}}^{2}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 7^{1}}{14 \sqrt{7}}$

Этап 2.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3 \cdot 7}{14 \sqrt{7}}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 \cdot 7}{14 \sqrt{7}}$

Десятичная форма:

$0.56694670 \dots$