Алгебра Примеры

$x (5 x - 2) (x^{2} + 1)$

Этап 1

Приравняем $x (5 x - 2) (x^{2} + 1)$ к $0$ .

$x (5 x - 2) (x^{2} + 1) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$5 x - 2 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.3

Приравняем $5 x - 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $5 x - 2$ к $0$ .

$5 x - 2 = 0$

Этап 2.3.2

Решим $5 x - 2 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 2$

Этап 2.3.2.2

Разделим каждый член $5 x = 2$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Разделим каждый член $5 x = 2$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 2.3.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Этап 2.3.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{5}$

Этап 2.4

Приравняем $x^{2} + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x^{2} + 1$ к $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Этап 2.4.2

Решим $x^{2} + 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = - 1$

Этап 2.4.2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i$

Этап 2.4.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = i$

Этап 2.4.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - i$

Этап 2.4.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i, - i$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (5 x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{2}{5}, i, - i$

Этап 3